(2020학년도 수능 기출 독서) <인문> '베이즈주의자와 믿음의 정도'-지문 해설, 변형 문제!

 

※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

 

㉠ 많은 전통적 인식론자는 임의의 명제에 대해 우리가 세 가지 믿음의 태도 중 하나만을 ⓐ 가질 수 있다고 본다. 가령 ‘내일 눈이 온다.’는 명제를 참이라고 믿거나, 거짓이라고 믿거나, 참이라 믿지도 않고 거짓이라 믿지도 않을 수 있다. 반면 ㉡ 베이즈주의자는 믿음은 정도의 문제라고 본다. 가령 각 인식 주체는 ‘내일 눈이 온다.’가 참이라는 것에 대하여 가장 강한 믿음의 정도에서 가장 약한 믿음의 정도까지 가질 수 있다. 이처럼 베이즈주의자는 믿음의 정도를 믿음의 태도에 포함함으로써 많은 전통적 인식론자들과 달리 믿음의 태도를 풍부하게 표현한다.

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해설

이 글은 전통적 인식론자와 달리 베이즈주의자들은 믿음의 정도에 따라 태도를 다양하게 할 수 있다고 생각한다. 베이즈주의자들은 조건화 원리에 따라 새롭게 깨달은 명제가 참인가 거짓인지에 대해 강한 믿음의 정도를 새로 갖게 되고 이와 관련된 다른 명제에도 영향을 미친다고 보고 있다. 이는 명제가 둘 이상의 경우에도 적용할 수 있으며 새롭게 알게 된 명제와 관련이 없는 명제에 대한 믿음에는 변화가 없어야 한다고 생각한다. 베이즈주의자는 실용적 효용성을 중요시한다.

<참고 자료> - 베이즈 정리

베이즈 정리는 18세기 영국의 토머스 베이즈가 정립한 조건부 확률에 대한 수학적 정리로, 어떤 사건이 일어났다는 전제 아래 이론이나 가설이 참이거나 거짓일 확률을 따지는 것이다. 과학을 잘하는 학생이 수학도 잘하는 확률을 P(과학 → 수학)이라고 표기한다면 ‘과학을 잘한다’는 조건 아래에서의 확률이기 때문에 이를 조건부 확률이라고 한다. 그렇다면 수학을 잘할 때 과학도 잘하는 것을 P(수학 → 과학)으로 표기할 수 있다. 이 두 개의 확률은 비슷한 것 같지만 다른 것이다. 그렇다고 이 두 가지가 전혀 관계가 없는 것은 아니다. P(수학)과 P(과학)을 각각 수학과 과학을 잘할 확률이라고 할 때, P(수학)×P(수학 → 과학)이나 P(과학)×P(과학 → 수학)은 모두 수학도 과학도 잘할 확률이다. 따라서 P(수학)×P(수학 → 과학) = P(과학)×P(과학 → 수학)으로 나타낼 수 있고, 이 식을 베이즈 정리라고 한다. 베이즈 정리는 알려진 3개의 사전 확률과 알려지지 않은 1개의 사후 확률을 사용하는 간단한 공식이지만 때로는 큰 통찰력을 보여 주기도 한다.

미국 암협회는 유방암 조기 발견을 위해서, 여성이 40세부터 매년 엑스선 검사를 받을 것을 권장해왔다. 그런데 미국 정부는 2009년부터 정기 검진을 권장하지 않는다는 발표를 해서 화제가 되었다. 유방암에 걸려 있을 경우, 엑스선 검사에서 양성 결과가 나올 확률은 90퍼센트라고 한다. 이것을 P(유방암 → 양성) = 0.9라고 표기할 수 있다. 확률이 90퍼센트라면 검사하는 편이 좋을 것이라고 생각된다. 그런데 왜 미국 정부는 검진을 권장하지 않는 것일까?

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