(과학 기술 6) '케플러와 지구의 타원 궤도 운동'-지문 해설, 대비 14문제(2024 수능특강 적용 학습 기출 및 변형)

 

 

 

[01~04] 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

 

케플러가 살던 시대에는 아직 많은 자연의 영역에서 수학적 법칙이 제대로 수립되지 않았었다. 자연법칙의 존재에 대한 케플러의 믿음이 얼마나 컸던지 그는 수십 년을 누구의 지지도 없이 행성 운동에 대한 수학적 법칙을 찾아내는 데 바쳤다. 그는 코페르니쿠스의 태양 중심설을 선구적으로 받아들이고 튀코 브라헤의 관측치를 토대로 행성의 운동에 관한 법칙을 수립하였다. 이후 뉴턴의 만유인력의 발견은 그의 행성 운동 법칙이 있었기에 가능했다.

 

코페르니쿠스는 항성과 행성의 겉보기 운동*을 파악하는 가장 좋은 방법이 태양과 항성들을 정지한 것으로 상정하고, 자전하는 지구가 다른 행성처럼 태양 주위를 도는 것으로 간주하는 것임을 당대 소수의 지식인에게 인식시켰다. 당시에 튀코 브라헤는 관측을 통해 행성의 운동에 대한 정밀한 데이터를 충분히 확보하였고 케플러는 이 데이터를 토대로 가까스로 행성 궤도를 발견할 수 있었다. 태양 주위에서 행성들의 운동 경로를 확정하려는 케플러에게 극복할 수 없을 것 같은 난제는 태양 주위를 도는 지구에서 행성이 어느 때에 어떤 방향에 보일 것인지만 알 수 있을 뿐 실제로 어느 위치에 있는지 알 수 없다는 점이었다.

 

 

케플러는 먼저 지구 자체의 운동에 대해 알아내야 했지만 이것은 태양, 지구, 항성들만 있을 때에는 불가능했을 것이다. 고정된 항성들을 기준으로 하여 태양과 지구의 연결선이 항상 고정된 평면에 놓여 있다는 것을 케플러는 쉽게 알 수 있었다. 또한 항성들에 대한 태양의 겉보기 운동의 각속도*는 1년을 주기로 규칙적으로 바뀌는 것이 알려져 있었다. 그러나 지구에서 태양까지의 거리가 1년 동안 어떻게 바뀌는지는 알려져 있지 않았기 때문에 이것은 별로 유용하지 않았다. 지구에서 태양까지의 거리 변화를 알아야만 지구 궤도의 실제 모양과 지구가 태양을 어떤 식으로 도는지를 알 수 있었다.

 

케플러는 마침내 이 문제를 푸는 방법을 발견했다. 케플러는 태양의 관측 데이터로부터 항성을 배경으로 한 태양의 겉보기 경로에서 태양의 각속도는 바뀌지만 1년을 주기로 같아진다는 것을 확인했다. 그러므로 지구의 궤도는 닫혀 있고 매년 같은 방식으로 그려지는 것으로 가정하는 것이 타당했다. 이러한 가정은 다른 행성에 대해서도 적용되는 것이 확실해 보였다. 이러한 가정에서 지구 궤도의 모양을 확인할 아이디어가 도출되었다. 지구의 공전 궤도면의 어딘가에서 밝게 빛나는 랜턴 M을 상정한다. 그 점은 지구에서 1년 중 어느 때든지 볼 수 있는 점이다. 이 랜턴 M은 지구보다 태양에서 멀리 떨어져 있다고 가정하자. 먼저 지구 E가 태양 S와 랜턴 M을 연결하는 선에 정확하게 놓이는 순간이 종종 돌아온다. 이 순간에 지구 E로부터 랜턴 M을 바라본다면 우리의 시선은 직선 SM과 일치할 것이다. 만약 지구가 다른 때에 다른 위치에 온다면 지구에서 태양 S와 랜턴 M이 둘 다 보일 것이고 삼각형 SEM에서 우리는 각 E의 크기를 잴 수 있다. 우리는 또한 관측 데이터로부터 항성을 기준으로 할 때 직선 SE의 방향과 직선 SM의 방향을 알고 있다. 삼각형 SEM에서 우리는 또한 각 S를 알고 있다. 그러므로 종이 위에 임의로 그린 밑변 SM 위에 우리는 각 E와 각 S에 대한 지식을 바탕으로 삼각형 SEM을 그릴 수 있다. 이로써 지구의 궤도는 관측 데이터를 통해 확정될 것이다. 물론 아직 그것의 절대적인 크기는 알지 못한다.

 

 

 

[해설]

케플러와 지구의 타원 궤도 운동

{해제}

케플러는 자연의 영역에서 수학적 법칙이 제대로 수립되지 못했던 시대에 코페르니쿠스의 태양 중심설을 받아들이고 튀코 브라헤의 관측치를 토대로 행성 운동 법칙을 수립하였다. 케플러는 지구가 공전하는 궤도면에 고정된 랜턴을 확보한다면 지구의 공전 궤도 운동을 밝힐 수 있음을 알았고 화성이 그 역할을 하게 함으로써 목적을 달성할 수 있었다. 케플러는 지구의 공전 궤도 운동을 밝혀낸 다음 확보된 관측 데이터로부터 계산을 통해 세 가지 행성 운동 법칙을 발견할 수 있었다.

 

SMALL

 

{주제}

케플러가 지구의 타원 궤도 운동을 밝혀낸 과정과 그 발견의 의의

{구성}

•1문단: 행성 운동 법칙을 수립한 케플러

•2문단: 움직이는 지구의 궤도 운동을 찾는 어려운 문제에 직면한 케플러

•3문단: 고정된 랜턴을 이용하여 지구 궤도를 찾는 방법

•4문단: 화성이 고정된 랜턴이 될수있는 이유

•5문단: 지구 타원 궤도 운동에서 얻어진 케플러의 세 가지 행성 운동 법칙

 

 

 

(과학 기술 6) '케플러와 지구의 타원 궤도 운동'-지문 해설, 대비 14문제(2024 수능특강 적용 학습 기출 및 변형)

 

 

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