(과학) '이상 기체 상태 방정식과 반데르발스 상태 방정식-대비 문제(2013학년도 수능 기출. 2020 EBS 독서 독해의 원리 기출)

 

 

※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

 

기체의 온도를 일정하게 하고 부피를 줄이면 압력은 높아진다. 한편 압력을 일정하게 유지할 때 온도를 높이면 부피는 증가한다. 이와 같이 기체의 상태에 영향을 미치는 압력(P), 온도(T), 부피(V)의 상관관계를 1몰*의 기체에 대해 표현하면

P=RT/V(R: 기체 상수)가 되는데, 이를 이상 기체 상태 방정식이라 한다. 여기서 ㉠이상 기체란 분자 자체의 부피와 분자 간 상호 작용이 없다고 가정한 기체이다. 이 식은 기체에서 세 변수 사이에 발생하는 상관관계를 간명하게 설명할 수 있다.

하지만 ㉡실제 기체에 이상 기체 상태 방정식을 적용하면 잘 맞지 않는다. 실제 기체에는 분자 자체의 부피와 분자 간의 상호 작용이 존재하기 때문이다. 분자 간의 상호 작용은 인력과 반발력에 의해 발생하는데, 일반적인 기체 상태에서 분자 간 상호 작용은 대부분 분자 간 인력에 의해 일어난다. 온도를 높이면 기체 분자의 운동 에너지가 증가하여 인력의 영향은 줄어든다. 또한 인력은 분자 사이의 거리가 멀어지면 감소하는데, 어느 정도 이상 멀어지면 그 힘은 무시할 수 있을 정도로 약해진다. 하지만 분자들이 거의 맞닿을 정도가 되면 반발력이 급격하게 증가하여 반발력이 인력을 압도하게 된다. 이러한 반발력 때문에 실제 기체의 부피는 압력을 아무리 높이더라도 이상 기체에서 기대했던 것만큼 줄지 않는다.

이제 부피가 V인 용기 안에 들어 있는 1몰의 실제 기체를 생각해 보자. 이때 분자의 자체 부피를 b라하면 기체 분자가 운동할 수 있는 자유 이동 부피는 이상 기체에 비해 b만큼 줄어든 V-b가 된다. 한편 실제 기체는 분자 사이의 인력에 의한 상호 작용으로 분자들이 서로 끌어당기므로 이상 기체보다 압력이 낮아진다. 이때 줄어드는 압력은 기체 부피의 제곱에 반비례하는데, 이것을 비례 상수 a가 포함된 a/V2 로 나타낼 수 있다. 왜냐하면 기체의 부피가 줄면 분자 간 거리도 줄어 인력이 커지기 때문이다. 즉 실제 기체의 압력은 이상 기체에 비해 a/V2만큼 줄게 된다.

이와 같이 실제 기체의 분자 자체 부피와 분자 사이의 인력에 의한 압력 변화를 고려하여 이상 기체 상태 방정식을 보정하면 P=RT/V-b - a/V2가 된다. 이를 반데르발스 상태 방정식이라 하는데, 여기서 매개 변수 a와 b는 기체의 종류마다 다른 값을 가진다. 이 방정식은 실제 기체의 압력, 온도, 부피의 상관관계를 이상 기체 상태 방정식보다 잘 표현할 수 있게 해 주었으며, 반데르발스가 1910년 노벨상을 수상하는 계기가 되었다. 이처럼 자연 현상을 정확하게 표현하기 위해 단순한 모형을 정교한 모형으로 수정해 나가는 것은 과학 연구에서 매우 중요한 절차 중의 하나이다.

 

 

「이상 기체 상태 방정식과 반데르발스 상태 방정식」

해제

이 글은 실제 기체의 상태에 영향을 미치는 압력, 온도, 부피의 상관관계를 나타내는 이상 기체 상태 방정식이 반데르발스 상태 방정식으로 보정되는 과정을 설명하고 있다. 이상 기체 상태 방정식은 분자 자체의 부피와 분자 간 상호 작용이 없는 이상 기체를 가정한 것이기 때문에 실제 기체에 적용하면 맞지 않게 된다. 이에 따라 기체의 종류별로 달라지는 매개 변수를 설정하여 실제 기체의 상태를 잘 표현할 수 있는 반데르발스 상태 방정식이 탄생하게 되었다. 이 방정식은 자연 현상을 정확하게 표현하기 위해 단순한 모형을 정교한 모형으로 수정해 나가는 과학 연구의 절차를 잘 보여 주는 하나의 사례라고 할 수 있다.

주제 : 이상 기체 상태 방정식이 반데르발스 상태 방정식으로 보정되는 과정

 

 

 

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2013학년도 수능 기출, 2020 EBS <독서 독해의 원리> 기출 문제 중에서

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